chứng minh 2sin^2(x)=(1-cos(2x))

Lời Giải

chứng minh

2 sin^{2} (x) = (1 - cos (2 x))

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

2 sin^{2} (x) = 1 - cos (2 x)

Thao tác bên trái

2 sin^{2} (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin^{2} (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= - (cos (2 x) - 1)

Rút gọn

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (cos (2 x)) - (- 1)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= - cos (2 x) + 1

= - cos (2 x) + 1

= 1 - cos (2 x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e 2 sin (4 x) = 4 sin (2 x) cos (2 x)

p ro v e \frac{1}{cos ^{2} ( x )} = (\frac{1}{cos ( x )})^{2}

p ro v e 1 - \frac{( cos ^{2} ( θ ) )}{1 + sin ( θ )} = sin (θ)

p ro v e tan (18 0^{\circ} - y) = - tan (y)

p ro v e cot (2 x) = \frac{cot ( 2 x ) - 1}{2 cot ( x )}