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人気のある三角関数 >

証明する (-cos^2(2θ))/2 =(-1-cos(4θ))/8

解

証明する

\frac{- cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1 - cos ( 4 θ )}{8}

解

偽

解答ステップ

\frac{- cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1 - cos ( 4 θ )}{8}

両辺が等しくないことを証明する

\frac{- cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1 - cos ( 4 θ )}{8}

の挿入向け

θ = 0

\frac{- cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2} = - \frac{1}{2} (Decimal : - 0.5)

\frac{- cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2}

簡素化

= - \frac{cos ^{2} ( 0 )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - \frac{1 ^{2}}{2}

簡素化

= - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - cos ( 4 \cdot 0 )}{8} = - \frac{1}{4} (Decimal : - 0.25)

\frac{- 1 - cos ( 4 \cdot 0 )}{8}

簡素化

= \frac{- 1 - cos ( 0 )}{8}

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{- 1 - 1}{8}

簡素化

\frac{- 1 - 1}{8} : - \frac{1}{4}

\frac{- 1 - 1}{8}

数を引く:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (1-cos(x))/(-1+sec(x))=cos(x)

p ro v e \frac{1 - cos ( x )}{- 1 + sec ( x )} = cos (x)

証明する 2sin(y)cos(y)sec(2y)=tan(2y)

p ro v e 2 sin (y) cos (y) sec (2 y) = tan (2 y)

証明する tan((3pi)/2-x)=-tan(x)

p ro v e tan (\frac{3 π}{2} - x) = - tan (x)

証明する-3(0)cos(3t)+3(1)sin(3t)=3sin(3t)

p ro v e - 3 (0) cos (3 t) + 3 (1) sin (3 t) = 3 sin (3 t)

証明する (1+cos(x))(1-cos(-x))=sin^2(x)

p ro v e (1 + cos (x)) (1 - cos (- x)) = sin^{2} (x)