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Beliebt Trigonometrie >

beweisen sin(pi/2+x)=-cos(x)

Lösung

beweisen

sin (\frac{π}{2} + x) = - cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{2} + x) = - cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

sin (\frac{π}{2} + x) = - cos (x)

ein, um zu lösen

sin (\frac{π}{2} + 0) = 1

sin (\frac{π}{2} + 0)

Vereinfache

= sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1

- cos (0) = - 1

- cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen tan((5pi)/(12))=tan(pi/4+pi/6)

p ro v e tan (\frac{5 π}{12}) = tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

beweisen sin^2(θ)=csc^2(θ)

p ro v e sin^{2} (θ) = csc^{2} (θ)

beweisen tan(x)(sec^2(x)-1)=tan^3(x)

p ro v e tan (x) (sec^{2} (x) - 1) = tan^{3} (x)

beweisen 1+cos(x)*sin(x)=sin(x)

p ro v e 1 + cos (x) \cdot sin (x) = sin (x)

beweisen (sin(x)) 1/(sin(x))=1

p ro v e (sin (x)) \frac{1}{sin ( x )} = 1