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provar (1+sin(θ))(1-sin(θ))=cos^2(x)

Solução

provar

(1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

Solução

Falso

Passos da solução

(1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

Os dois lados não são iguais

Para

(1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

inserir

θ = 0

Para

(1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

inserir

x = 1

(1 + sin (0)) (1 - sin (0)) = 1

(1 + sin (0)) (1 - sin (0))

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= (1 + 0) (1 - 0)

Simplificar

= 1

cos^{2} (1) = 0.29192 \dots

cos^{2} (1)

Simplificar em uma forma decimal

= 0.29192 \dots

Os dois lados não são iguais

\Rightarrow Falso

Exemplos populares

provar sin^2(θ)=csc(θ)

p ro v e sin^{2} (θ) = csc (θ)

provar (1-cot(a))/(csc(a))=sin(a)-cos(a)

p ro v e \frac{1 - cot ( a )}{csc ( a )} = sin (a) - cos (a)

provar sin(90-θ)=cos(θ)

p ro v e sin (9 0^{\circ} - θ) = cos (θ)

provar cos(a)sec(a)=1

p ro v e cos (a) sec (a) = 1

provar cos^2(x)=(csc^2(x)-1)/(csc^2(x))

p ro v e cos^{2} (x) = \frac{csc ^{2} ( x ) - 1}{csc ^{2} ( x )}