English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove 1+cos(2x)+2sin^{(2)}(x)=2

الحلّ

prove

1 + cos (2 x) + 2 sin^{(2)} (x) = 2

صحيح

خطوات الحلّ

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) = 2

قم بالعمل على الطرف الأيسر

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Rewrite using trig identities

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= 1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1) = 2

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

افتح أقواس

= - (cos (2 x)) - (- 1)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= 1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

بسّط:

2

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

cos (2 x) - cos (2 x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 1 + 1

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2

= 2

= 2

= 2

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e \frac{1}{1 + sin ( x )} + \frac{1}{1 + csc ( x )} = 1

p ro v e sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) = 1

p ro v e 1 - 2 cos^{2} (θ) + cos^{4} (θ) = sin^{4} (θ)

p ro v e csc^{2} (θ) sec^{2} (θ) - csc^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

p ro v e tan (a) + cot (a) = \frac{csc ( a )}{cos ( a )}