beweisen-sec^2(x)=-tan^2(x)-1

Lösung

beweisen

- sec^{2} (x) = - tan^{2} (x) - 1

Wahr

Schritte zur Lösung

- sec^{2} (x) = - tan^{2} (x) - 1

Manipuliere die rechte Seite

- tan^{2} (x) - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- tan^{2} (x) - 1

Verwende die Pythagoreische Identität:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

- tan^{2} (x) - 1 = - sec^{2} (x)

= - sec^{2} (x)

= - sec^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e tan (4 x) \cdot cos (4 x) = sin (4 x)

p ro v e tan (θ) = csc (θ) sec (θ) - cot (θ)

p ro v e sec (x) - sec (x) sin (x^{2}) = cos (x^{2})

p ro v e (1 + cot^{2} (x)) = \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

p ro v e sin (x) (1 + csc (x)) = 1 + sin (x)