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verificar 4-sin^2(x)=-(sin(x)+2)(sin(x)-2)

Solución

verificar

4 - sin^{2} (x) = - (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

Verdadero

Pasos de solución

4 - sin^{2} (x) = - (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

Manipular el lado izquierdo

- (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

Expandir

- (- 2 + sin (x)) (2 + sin (x)) : - sin^{2} (x) + 4

- (- 2 + sin (x)) (2 + sin (x))

Expandir

(- 2 + sin (x)) (2 + sin (x)) : sin^{2} (x) - 4

(- 2 + sin (x)) (2 + sin (x))

Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = sin (x), b = 2

= sin^{2} (x) - 2^{2}

2^{2} = 4

= sin^{2} (x) - 4

= - (sin^{2} (x) - 4)

Poner los parentesis

= - (sin^{2} (x)) - (- 4)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - sin^{2} (x) + 4

= 4 - sin^{2} (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sec^{2} (x) cot (x) + cot (x) = tan (x)

1 - (cos (x))^{2} = 1 + cos^{2} (x)

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} = sin (x)

1 - sin (r) = sec (r)

25 \cdot sec^{2} (5 x) = 25 + (5 tan (5 x))^{2}