доказывать (1-sin(0))/(cos(0))=sec(0)-tan(0)

Решение

доказывать

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} = sec (0) - tan (0)

Верно

Шаги решения

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} = sec (0) - tan (0)

Манипуляции с левой стороны

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )}

Упростить

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} : 1

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )}

1 - sin (0) = 1

1 - sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

= \frac{1}{cos ( 0 )}

cos (0) = 1

cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= \frac{1}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 1

= 1

Манипуляции с правой стороны

sec (0) - tan (0)

Упростить

sec (0) - tan (0) : 1

sec (0) - tan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (0) = 1

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1 - tan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (0) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 1 - 0

После упрощения получаем

= 1

= 1

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно