beweisen (1+tan^2(x))/(cot^2(x)-1)=tan^2(x)

Lösung

beweisen

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x ) - 1} = tan^{2} (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x ) - 1} = tan^{2} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x ) - 1} = tan^{2} (x)

ein, um zu lösen

\frac{1 + tan ^{2} ( 1 )}{cot ^{2} ( 1 ) - 1} = - 5.82851 \dots

\frac{1 + tan ^{2} ( 1 )}{cot ^{2} ( 1 ) - 1}

Vereinfache zur Dezimalform

= - 5.82851 \dots

tan^{2} (1) = 2.42551 \dots

tan^{2} (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 2.42551 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (2 A) = 2 cos^{2} (A) - 2

p ro v e (sec^{2} (x) - 1) cot^{2} (x) = 1

p ro v e cos (x) = - \frac{1}{2}

p ro v e \frac{1 + cos ( θ )}{tan ( θ ) + sin ( θ )} = cot (θ)

p ro v e csc^{2} (x) - 1 = \frac{cos ( x )}{tan ( x ) sin ( x )}