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beweisen (tan(x)sec(-x))cos(x)=sin(x)-1

Lösung

beweisen

(tan (x) sec (- x)) cos (x) = sin (x) - 1

Falsch

Schritte zur Lösung

tan (x) sec (- x) cos (x) = sin (x) - 1

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

tan (x) sec (- x) cos (x) = sin (x) - 1

ein, um zu lösen

tan (0) sec (- 0) cos (0) = 0

tan (0) sec (- 0) cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0 \cdot sec (- 0) cos (0)

= 0 \cdot sec (- 0) cos (0)

Vereinfache

= 0

sin (0) - 1 = - 1

sin (0) - 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 0 - 1

Vereinfache

= - 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e (1 - cos (x)) \cdot (1 - cos (x)) = (1 - cos (x))^{2}

p ro v e 2 cos^{2} (x) = 0

p ro v e \frac{csc ( - x )}{sec ( - x )} = - tan (\frac{π}{2} - x)

p ro v e sin (θ) + \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} = csc (θ)

p ro v e \frac{cos ( - x ) tan ( - x )}{sin ( x )} = - 1