English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать tan(pi/3)sin(2/3 pi)=1+sin(pi/6)

Решение

доказывать

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π) = 1 + sin (\frac{π}{6})

Верно

Шаги решения

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π) = 1 + sin (\frac{π}{6})

Манипуляции с левой стороны

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π)

Упростить

sin (\frac{2}{3} π) tan (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{2}{3} π) tan (\frac{π}{3})

Умножьте

\frac{2}{3} π : \frac{2 π}{3}

\frac{2}{3} π

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{3}

= tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2 π}{3})

Упростить

tan (\frac{π}{3}) : 3

tan (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 3

= 3 sin (\frac{2 π}{3})

Упростить

sin (\frac{2 π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= 3 \frac{3}{2}

После упрощения получаем

\frac{3}{2} 3

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3}{2}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Манипуляции с правой стороны

1 + sin (\frac{π}{6})

Упростить

1 + sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

1 + sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1 + \frac{1}{2}

После упрощения получаем

1 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно