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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos^8(x)=sin^5(x)cos^3(x)

Lösung

beweisen

cos^{8} (x) = sin^{5} (x) cos^{3} (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos^{8} (x) = sin^{5} (x) cos^{3} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

cos^{8} (x) = sin^{5} (x) cos^{3} (x)

ein, um zu lösen

cos^{8} (0) = 1

cos^{8} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1^{8}

Vereinfache

= 1

sin^{5} (0) cos^{3} (0) = 0

sin^{5} (0) cos^{3} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 0^{5} \cdot 1^{3}

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen 2sec(2x)=tan(pi/4+x)+tan(pi/4-x)

p ro v e 2 sec (2 x) = tan (\frac{π}{4} + x) + tan (\frac{π}{4} - x)

beweisen sin(x)-csc(x)=-(cos(x))(cot(x))

p ro v e sin (x) - csc (x) = - (cos (x)) (cot (x))

beweisen cos(θ)=sin(3θ+62)

p ro v e cos (θ) = sin (3 θ + 62)

beweisen sin(pi*x)+sin(pi*(10-x))=0

p ro v e sin (π \cdot x) + sin (π \cdot (10 - x)) = 0

beweisen cot(2θ)= 1/2 (tan(θ)-cot(θ))

p ro v e cot (2 θ) = \frac{1}{2} (tan (θ) - cot (θ))