he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove-cos^2(2θ)=(1+cos(4θ))/8

פתרון

prove

- cos^{2} (2 θ) = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

פתרון

לא נכון

צעדי פתרון

- cos^{2} (2 θ) = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

הוכח ששני האגפים אינם שווים

θ = 0

הצב

, - cos^{2} (2 θ) = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

עבור

- cos^{2} (2 \cdot 0) = - 1

- cos^{2} (2 \cdot 0)

פשט

= - cos^{2} (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1^{2}

פשט

= - 1

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8} = \frac{1}{4} (Decimal : 0.25)

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8}

פשט

= \frac{1 + cos ( 0 )}{8}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1 + 1}{8}

\frac{1 + 1}{8}

פשט את:

\frac{1}{4}

\frac{1 + 1}{8}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= \frac{2}{8}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

הוכח ששני האגפים אינם שווים

\Rightarrow לא נכון

דוגמאות פופולריות

prove tan^2(x)=2sin^2(x)-1

p ro v e tan^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) - 1

prove tan(-pi/2-θ)=cot(θ)

p ro v e tan (- \frac{π}{2} - θ) = cot (θ)

prove ((1+tan(θ)))/((1+cot(θ)))=tan(θ)

p ro v e \frac{( 1 + tan ( θ ) )}{( 1 + cot ( θ ) )} = tan (θ)

prove 1/(sin^2(θ))=1-tan^2(θ)

p ro v e \frac{1}{sin ^{2} ( θ )} = 1 - tan^{2} (θ)

prove 1/((sec(θ))^2)+1/((csc(θ))^2)=1

p ro v e \frac{1}{( sec ( θ ) ) ^{2}} + \frac{1}{( csc ( θ ) ) ^{2}} = 1