beweisen-2(2sin(x)cos(x))=-2sin(2x)

Lösung

beweisen

- 2 (2 sin (x) cos (x)) = - 2 sin (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

- 2 \cdot 2 sin (x) cos (x) = - 2 sin (2 x)

Manipuliere die linke Seite

- 22 sin (x) cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 \cdot 2 sin (x) cos (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - 2 sin (2 x)

= - 2 sin (2 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e (sin (A) - cos (A))^{2} = 1 - sin (2 A)

p ro v e - sec^{2} (x) = - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

p ro v e sin (2 x) = 3 sin (x)

p ro v e cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

p ro v e sin (x) \cdot cos (x) (tan (x) + cot (x)) = 1