English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать (cos((5*pi/3)/4))=(cos(5 pi/(12)))

Решение

доказывать

(cos (\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4})) = (cos (5 \frac{π}{12}))

Решение

Верно

Шаги решения

cos (\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4}) = cos (5 \cdot \frac{π}{12})

Манипуляции с левой стороны

cos (\frac{5 \frac{π}{3}}{4})

Упростить

cos (\frac{5 \frac{π}{3}}{4}) : \frac{6 - 2}{4}

cos (\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4})

\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4} = \frac{5 π}{12}

\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4}

Умножьте

5 \cdot \frac{π}{3} : \frac{5 π}{3}

5 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 5}{3}

= \frac{\frac{5 π}{3}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π 5}{3 \cdot 4}

Перемножьте числа:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{5 π}{12}

= cos (\frac{π 5}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{5 π}{12})

Запишите

cos (\frac{5 π}{12})

как

cos (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Упростить

23 : 6

23

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{- 2 + 6}{4}

Манипуляции с правой стороны

cos (5 \frac{π}{12})

Упростить

cos (5 \frac{π}{12}) : \frac{6 - 2}{4}

cos (5 \cdot \frac{π}{12})

Умножьте

5 \cdot \frac{π}{12} : \frac{5 π}{12}

5 \cdot \frac{π}{12}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 5}{12}

= cos (\frac{π 5}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{5 π}{12})

Запишите

cos (\frac{5 π}{12})

как

cos (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Упростить

23 : 6

23

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{- 2 + 6}{4}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать (cos((5*pi/3)/4))=(cos(5 pi/(12)))

Решение

Решение

Популярные примеры