証明する 2cos^2(x)-cos(2x)=1

解

証明する

2 cos^{2} (x) - cos (2 x) = 1

真

解答ステップ

2 cos^{2} (x) - cos (2 x) = 1

左側を操作する

2 cos^{2} (x) - cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos^{2} (x) - cos (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (x) - (2 cos^{2} (x) - 1)

2 cos^{2} (x) - (2 cos^{2} (x) - 1) = 1

2 cos^{2} (x) - (2 cos^{2} (x) - 1)

- (2 cos^{2} (x) - 1) : - 2 cos^{2} (x) + 1

- (2 cos^{2} (x) - 1)

括弧を分配する

= - (2 cos^{2} (x)) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 cos^{2} (x) + 1

= 2 cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) + 1

類似した元を足す:

2 cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

= 1

= 1

= 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真