provar tan(pi-θ)=-tan(x)

Solução

provar

tan (π - θ) = - tan (x)

Falso

Passos da solução

tan (π - θ) = - tan (x)

Os dois lados não são iguais

Para

tan (π - θ) = - tan (x)

inserir

θ = 0

Para

tan (π - θ) = - tan (x)

inserir

x = 1

tan (π - 0) = 0

tan (π - 0)

Simplificar

= tan (π)

tan (π) = tan (0)

tan (π)

Reescrever

π

como

π + 0

= tan (π + 0)

Utilizar a periodicidade de

tan

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + 0) = tan (0)

= tan (0)

= tan (0)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

- tan (1) = - 1.55740 \dots

- tan (1)

Simplificar em uma forma decimal

= - 1.55740 \dots

Os dois lados não são iguais

\Rightarrow Falso

p ro v e cot (θ) (sin (θ) + tan (θ)) = cos (θ) + 1

p ro v e (2 - sin^{2} (x)) csc^{2} (x) = cot^{2} (x)

p ro v e \frac{1}{tan ( A )} + tan (A) = \frac{2}{sin ( 2 A )}

p ro v e 1 + sin (θ) = cos (θ)

p ro v e 1 + \frac{( tan ^{2} ( x ) )}{1 + sec ( x )} = sec (x)