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Popular Trigonometría >

2cos(x)+1>0

Solución

2 cos (x) + 1 > 0

Solución

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

Notación de intervalos

(- \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

Decimal

- 2.09439 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

Pasos de solución

2 cos (x) + 1 > 0

Desplace

1

a la derecha

2 cos (x) + 1 > 0

Restar

1

de ambos lados

2 cos (x) + 1 - 1 > 0 - 1

Simplificar

2 cos (x) > - 1

2 cos (x) > - 1

Dividir ambos lados entre

2

2 cos (x) > - 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 1}{2}

Simplificar

cos (x) > - \frac{1}{2}

cos (x) > - \frac{1}{2}

Para

cos (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

entonces

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Simplificar

- arccos (- \frac{1}{2}) : - \frac{2 π}{3}

- arccos (- \frac{1}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{2 π}{3}

Simplificar

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

Ejemplos populares

sin(5x)>= 5,0<= x<= 2pi

4cos(x+pi/4)>= 2sqrt(2)