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人気のある三角関数 >

sin(x)>= (sqrt(2))/2

解

sin (x) \geq \frac{2}{2}

解

\frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

区間表記

[\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn]

十進法表記

0.78539 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.35619 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) \geq \frac{2}{2}

sin (x) \geq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

簡素化

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

簡素化

π - arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

π - arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

簡素化

π - \frac{π}{4}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

類似した元を足す:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + 2 πn

人気の例

sin^{2} (x) < 0

cos (t) < 0

cot (x) < 0

4cos(x/3+pi/4)+sqrt(12)>= 0

4 cos (\frac{x}{3} + \frac{π}{4}) + 12 \geq 0

cos(2x)>=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) \geq - \frac{3}{2}