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cos(2pit)>= 0

Solución

cos (2 \cdot π \cdot t) \geq 0

Solución

- \frac{1}{4} + 1 \leq t \leq \frac{1}{4} + 1

Notación de intervalos

[- \frac{1}{4} + 1, \frac{1}{4} + 1]

Notación decimal

- 0.25 + 1 \leq t \leq 0.25 + 1

Pasos de solución

cos (2 π t) \geq 0

Para

cos (x) \geq a

, si

- 1 < a < 1

entonces

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 π t \leq arccos (0) + 2 πn

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 π t and 2 π t \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 π t : t \geq - \frac{1}{4} + n

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 π t

Intercambiar lados

2 π t \geq - arccos (0) + 2 πn

Simplificar

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π t \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

2 π t \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

\frac{2 π t}{2 π} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π t}{2 π} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= t

Simplificar

- \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : - \frac{1}{4} + n

- \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} = \frac{1}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{4}

\frac{2 πn}{2 π} = n

\frac{2 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

= n

= - \frac{1}{4} + n

t \geq - \frac{1}{4} + n

t \geq - \frac{1}{4} + n

t \geq - \frac{1}{4} + n

2 π t \leq arccos (0) + 2 πn : t \leq \frac{1}{4} + n

2 π t \leq arccos (0) + 2 πn

Simplificar

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 π t \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

2 π t \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

\frac{2 π t}{2 π} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π t}{2 π} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= t

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : \frac{1}{4} + n

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} = \frac{1}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{4}

\frac{2 πn}{2 π} = n

\frac{2 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= n

= n

= \frac{1}{4} + n

t \leq \frac{1}{4} + n

t \leq \frac{1}{4} + n

t \leq \frac{1}{4} + n

Combinar los rangos

t \geq - \frac{1}{4} + n and t \leq \frac{1}{4} + n

Mezclar intervalos sobrepuestos

- \frac{1}{4} + 1 \leq t \leq \frac{1}{4} + 1

Ejemplos populares

tan(x)< 1/(sqrt(3))

tan (x) < \frac{1}{3}

sin(θ)<0,cot(θ)>0

sin (θ) < 0, cot (θ) > 0

cos(2x)>=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) \geq - \frac{3}{2}

2tan(x)<sqrt(2),0<= x<= 2pi

2 tan (x) < 2, 0 \leq x \leq 2 π

cot(x)>sqrt(3)

cot (x) > 3

cos(2*pi*t)>= 0

Solución

Solución

Ejemplos populares

cos(2pit)>= 0