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Beliebt Trigonometrie >

2tan(x)<sqrt(2),0<= x<= 2pi

Lösung

2 tan (x) < 2, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

0 \leq x < arctan (\frac{1}{2}) or π - \frac{π}{2} < x < π + arctan (\frac{1}{2}) or 2 π - \frac{π}{2} < x \leq 2 π

+2

Intervall-Notation

[0, arctan (\frac{1}{2})) \cup (π - \frac{π}{2}, π + arctan (\frac{1}{2})) \cup (2 π - \frac{π}{2}, 2 π]

Dezimale

0 \leq x < 0.61547 \dots or 1.57079 \dots < x < 3.75707 \dots or 4.71238 \dots < x \leq 6.28318 \dots

Schritte zur Lösung

2 tan (x) < 2, 0 \leq x \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) < 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} < \frac{2}{2}

Vereinfache

tan (x) < \frac{2}{2}

tan (x) < \frac{2}{2}

Wenn

tan (x) < a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (\frac{2}{2}) + πn

Kombiniere die Bereiche

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (\frac{2}{2}) + πn and 0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x < arctan (\frac{1}{2}) or π - \frac{π}{2} < x < π + arctan (\frac{1}{2}) or 2 π - \frac{π}{2} < x \leq 2 π

Graph

Beliebte Beispiele

cot (x) > 3

cos^{2} (x) > \frac{1}{4}

cos^{2} (x) \geq 0

cos^{2} (x) > \frac{1}{2}

sec (x) < 0