csc(θ)>0

解答

csc (θ) > 0

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

csc (θ) > 0

用 sin, cos 表示

csc (θ) > 0

使用基本三角恒等式:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

若

\frac{1}{a} > 0

，则

a > 0

sin (θ) > 0

θ \in R 无解

sin (x) \leq \frac{2}{2}

tan (x) - cot (x) > 0

sin^{2} (x) + cos (x) \geq 1

cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) - 1 \geq 0