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인기 있는 >

-0.25<= 0.5sin(2x)

해법

- 0.25 \leq 0.5 sin (2 x)

해법

- \frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{7 π}{12} + πn

+2

간격 표기법

[- \frac{π}{12} + πn, \frac{7 π}{12} + πn]

십진법

- 0.26179 \dots + πn \leq x \leq 1.83259 \dots + πn

솔루션 단계

- 0.25 \leq 0.5 sin (2 x)

측면 전환

0.5 sin (2 x) \geq - 0.25

양쪽을 다음으로 나눕니다

0.5

0.5 sin (2 x) \geq - 0.25

양쪽을 다음으로 나눕니다

0.5

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5} \geq \frac{- 0.25}{0.5}

단순화

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5} \geq \frac{- 0.25}{0.5}

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5}

간소화하다 :

sin (2 x)

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5}

공통 요인 취소:

0.5

= sin (2 x)

\frac{- 0.25}{0.5}

간소화하다 :

- 0.5

\frac{- 0.25}{0.5}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.25}{0.5}

숫자를 나눕니다:

\frac{0.25}{0.5} = 0.5

= - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

위해서

sin (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{π}{12} + πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x

측면 전환

2 x \geq arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn

간소화하다 :

- \frac{π}{6} + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

다음 속성을 사용하십시오:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \geq - \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x \geq - \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

- \frac{π}{12} + πn

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn : x \leq \frac{7 π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

간소화하다 :

π + \frac{π}{6} + 2 πn

π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

다음 속성을 사용하십시오:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6}) + 2 πn

규칙 적용

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \leq π + \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x \leq π + \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

\frac{π}{2} + \frac{π}{12}

간소화하다 :

\frac{7 π}{12}

\frac{π}{2} + \frac{π}{12}

2, 12

의 최소 공배수:

12

2, 12

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

로 나누다

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

로 나누다

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 3

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

12

위해서

\frac{π}{2} :

분모와 분자를 곱하다

6

\frac{π}{2} = \frac{π 6}{2 \cdot 6} = \frac{π 6}{12}

= \frac{π 6}{12} + \frac{π}{12}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{12}

유사 요소 추가:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{12}

x \leq \frac{7 π}{12} + πn

x \leq \frac{7 π}{12} + πn

간격 결합

x \geq - \frac{π}{12} + πn and x \leq \frac{7 π}{12} + πn

중복 구간 병합

- \frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{7 π}{12} + πn

인기 있는 예

2sin(x)-sqrt(3)>= 0

2 sin (x) - 3 \geq 0

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

sin(x)>-(sqrt(2))/2

sin (x) > - \frac{2}{2}

((2cos(x)+1))/(2sin(x)-sqrt(3))>0

\frac{( 2 cos ( x ) + 1 )}{2 sin ( x ) - 3} > 0

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5