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受欢迎的三角函数 >

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

解答

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

解答

对所有 x \in R 为假

求解步骤

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

利用以下特性:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.5

两边除以

2

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.5

两边除以

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} \leq \frac{0.5}{2}

化简

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} \leq \frac{0.5}{2}

化简

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x^{4})

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2}

约分:

2

= sin (\frac{π}{4} + x^{4})

化简

\frac{0.5}{2} : 0.35355 \dots

\frac{0.5}{2}

转换为小数形式

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.5}{1.41421 \dots}

数字相除:

\frac{0.5}{1.41421 \dots} = 0.35355 \dots

= 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4})

的值域:

对所有

y \in R

为假

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots and

对所有

y \in R

为假

:

假

令

y = sin (\frac{π}{4} + x^{4})

合并区间

y \leq 0.35355 \dots and 对所有 y \in R 为假

合并重叠的区间

y \leq 0.35355 \dots and 对所有 y \in R 为假

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \leq 0.35355 \dots

and

对所有

y \in R

为假

对所有 y \in R 为假

对所有 y \in R 为假

x \in R 无解

对所有 x \in R 为假

流行的例子

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

cot (x) > 1

cos(2x)<=-sin(x)-2

cos (2 x) \leq - sin (x) - 2

sin(x)*cos(2x)>0

sin (x) \cdot cos (2 x) > 0

cos^{2} (x) > \frac{3}{4}