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人気のある三角関数 >

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

解

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

解

すべて偽 x \in R

解答ステップ

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

次の恒等を使用する:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.5

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.5

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} \leq \frac{0.5}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} \leq \frac{0.5}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x^{4})

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (\frac{π}{4} + x^{4})

簡素化

\frac{0.5}{2} : 0.35355 \dots

\frac{0.5}{2}

元を10進法形式に変換する

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.5}{1.41421 \dots}

数を割る:

\frac{0.5}{1.41421 \dots} = 0.35355 \dots

= 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots

以下の範囲:

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) :

すべて偽

y \in R

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) \leq 0.35355 \dots and

すべて偽

y \in R :

偽

y =

にする

sin (\frac{π}{4} + x^{4})

区間を組み合わせる

y \leq 0.35355 \dots and すべて偽 y \in R

重複している区間をマージする

y \leq 0.35355 \dots and すべて偽 y \in R

2つの区間の交点は, 区間

y \leq 0.35355 \dots

と

の両方の数の集合であるすべて偽

y \in R

すべて偽 y \in R

すべて偽 y \in R

以下の解はない : x \in R

すべて偽 x \in R

人気の例

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

cot (x) > 1

cos(2x)<=-sin(x)-2

cos (2 x) \leq - sin (x) - 2

sin(x)*cos(2x)>0

sin (x) \cdot cos (2 x) > 0

cos^{2} (x) > \frac{3}{4}