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2sin(x)-sqrt(3)>= 0

Lösung

2 sin (x) - 3 \geq 0

\frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

Intervall-Notation

[\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn]

Dezimale

1.04719 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.09439 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

2 sin (x) - 3 \geq 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (x) - 3 \geq 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (x) - 3 + 3 \geq 0 + 3

Vereinfache

2 sin (x) \geq 3

2 sin (x) \geq 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) \geq 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} \geq \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (x) \geq \frac{3}{2}

sin (x) \geq \frac{3}{2}

Für

sin (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

Vereinfache

π - arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{2 π}{3}

π - arcsin (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3}

Vereinfache

π - \frac{π}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

sin (x) > - \frac{2}{2}

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

cot (x) > 1