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인기 있는 삼각법 >

(-1/5)*sin(2 pi/5 (x+1))+1<= 16/15

해법

(- \frac{1}{5}) \cdot sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

해법

\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n \leq x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

+2

간격 표기법

[\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n, \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n]

소수

- 1.27043 \dots + 5 n \leq x \leq 1.77043 \dots + 5 n

솔루션 단계

(- \frac{1}{5}) sin (2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

1

를 오른쪽으로 이동

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

빼다

1

양쪽에서

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1 \leq \frac{16}{15} - 1

단순화

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1 \leq \frac{16}{15} - 1

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1

간소화하다 :

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1

유사 요소 추가:

1 - 1 \leq 0

= (- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

\frac{16}{15} - 1

간소화하다 :

\frac{1}{15}

\frac{16}{15} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 15}{15}

= - \frac{1 \cdot 15}{15} + \frac{16}{15}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 15 + 16}{15}

- 1 \cdot 15 + 16 = 1

- 1 \cdot 15 + 16

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 15 = 15

= - 15 + 16

숫자 더하기/ 빼기:

- 15 + 16 = 1

= 1

= \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

양쪽을 곱한 값

- 1

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) (- 1) \geq \frac{1 \cdot ( - 1 )}{15}

단순화

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

양쪽을 곱한 값

5

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

양쪽을 곱한 값

5

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq 5 (- \frac{1}{15})

단순화

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq 5 (- \frac{1}{15})

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

간소화하다 :

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 5}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

공통 요인 취소:

5

= sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \cdot 1

곱하다:

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \cdot 1 = sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

= sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

5 (- \frac{1}{15})

간소화하다 :

- \frac{1}{3}

5 (- \frac{1}{15})

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 5 \cdot \frac{1}{15}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 5}{15}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 5 = 5

= - \frac{5}{15}

공통 요인 취소:

5

= - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

위해서

sin (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) and 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) : x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1)

측면 전환

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \geq arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

간소화하다 :

- arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

다음 속성을 사용하십시오:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5}

간소화하다 :

\frac{2 π}{5}

2 \cdot \frac{π}{5}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{5}

\frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

5

\frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

5

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

단순화

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

간소화하다 :

2 π (x + 1)

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 π}{5} (x + 1)

공통 요인 취소:

5

= (x + 1) \cdot 2 π

- 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

간소화하다 :

- 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

- 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 π

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 π

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

단순화

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

간소화하다 :

x + 1

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 1 )}{π}

공통 요인 취소:

π

= x + 1

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

간소화하다 :

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

\frac{10 πn}{2 π}

취소하다 :

5 n

\frac{10 πn}{2 π}

\frac{10 πn}{2 π}

취소하다 :

5 n

\frac{10 πn}{2 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{5 πn}{π}

공통 요인 취소:

π

= 5 n

= 5 n

= - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

1

를 오른쪽으로 이동

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

빼다

1

양쪽에서

x + 1 - 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

단순화

x \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

x \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - 1

간소화하다 :

\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π}

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

= - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 1 \cdot 2 π}{2 π}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π}

x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

간소화하다 :

π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

다음 속성을 사용하십시오:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= π - (- arcsin (\frac{1}{3})) + 2 πn

규칙 적용

- (- a) = a

= π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5}

간소화하다 :

\frac{2 π}{5}

2 \cdot \frac{π}{5}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{5}

\frac{2 π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

5

\frac{2 π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

5

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

단순화

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

간소화하다 :

2 π (x + 1)

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 π}{5} (x + 1)

공통 요인 취소:

5

= (x + 1) \cdot 2 π

5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

간소화하다 :

5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 π

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 π

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \leq \frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

단순화

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \leq \frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

간소화하다 :

x + 1

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 1 )}{π}

공통 요인 취소:

π

= x + 1

\frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

간소화하다 :

\frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

\frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

\frac{5 π}{2 π}

취소하다 :

\frac{5}{2}

\frac{5 π}{2 π}

공통 요인 취소:

π

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

\frac{10 πn}{2 π}

취소하다 :

5 n

\frac{10 πn}{2 π}

\frac{10 πn}{2 π}

취소하다 :

5 n

\frac{10 πn}{2 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{5 πn}{π}

공통 요인 취소:

π

= 5 n

= 5 n

= \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

1

를 오른쪽으로 이동

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

빼다

1

양쪽에서

x + 1 - 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

단순화

x + 1 - 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

x + 1 - 1

간소화하다 :

x

x + 1 - 1

유사 요소 추가:

1 - 1 \leq 0

= x

\frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

간소화하다 :

5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

분수를 합치다

- 1 + \frac{5}{2} : \frac{3}{2}

- 1 + \frac{5}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}

- 1 \cdot 2 + 5 = 3

- 1 \cdot 2 + 5

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 5

숫자 더하기/ 빼기:

- 2 + 5 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

간소화하다 :

\frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

2, 2 π

의 최소 공배수:

2 π

2, 2 π

최저공통승수 (LCM)

2, 2

의 최소 공배수:

2

2, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

2

= 2

숫자를 곱하시오:

2 = 2

= 2

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

2

혹은

2 π

= 2 π

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

2 π

위해서

\frac{3}{2} :

분모와 분자를 곱하다

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= \frac{3 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

간격 결합

x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n and x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

중복 구간 병합

\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n \leq x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

인기 있는 예

cos(x)>=-(sqrt(2))/2

cos (x) \geq - \frac{2}{2}

3 sin (t) \geq 0

2sin(2x)+1/2 <= 1/2

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2}

3 tan^{2} (x) > 1

sin(x)*cos(x)>0

sin (x) \cdot cos (x) > 0