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인기 있는 삼각법 >

1-cos^2(y)>0

해법

1 - cos^{2} (y) > 0

해법

2 πn < y < π + 2 πn or π + 2 πn < y < 2 π + 2 πn

+2

간격 표기법

(2 πn, π + 2 πn) \cup (π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

소수

2 πn < y < 3.14159 \dots + 2 πn or 3.14159 \dots + 2 πn < y < 6.28318 \dots + 2 πn

솔루션 단계

1 - cos^{2} (y) > 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - cos^{2} (y) > 0

빼다

1

양쪽에서

1 - cos^{2} (y) - 1 > 0 - 1

단순화

- cos^{2} (y) > - 1

- cos^{2} (y) > - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- cos^{2} (y) > - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- cos^{2} (y)) (- 1) < (- 1) (- 1)

단순화

cos^{2} (y) < 1

cos^{2} (y) < 1

u^{n} < a

위한,

n

균등하다 이면 그렇다면

- n a < u < n a

- 1 < cos (y) < 1

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- 1 < cos (y) and cos (y) < 1

- 1 < cos (y) : - π + 2 πn < y < π + 2 πn

- 1 < cos (y)

측면 전환

cos (y) > - 1

위해서

cos (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn < y < arccos (- 1) + 2 πn

- arccos (- 1)

간소화하다 :

- π

- arccos (- 1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - π

arccos (- 1)

간소화하다 :

π

arccos (- 1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

- π + 2 πn < y < π + 2 πn

cos (y) < 1 : 2 πn < y < 2 π + 2 πn

cos (y) < 1

위해서

cos (x) < a

, 이면

- 1 < a \leq 1

그렇다면

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (1) + 2 πn < y < 2 π - arccos (1) + 2 πn

arccos (1)

간소화하다 :

0

arccos (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

2 π - arccos (1)

간소화하다 :

2 π

2 π - arccos (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - 0

2 π - 0 = 2 π

= 2 π

0 + 2 πn < y < 2 π + 2 πn

단순화

2 πn < y < 2 π + 2 πn

간격 결합

- π + 2 πn < y < π + 2 πn and 2 πn < y < 2 π + 2 πn

중복 구간 병합

2 πn < y < π + 2 πn or π + 2 πn < y < 2 π + 2 πn

인기 있는 예

3tan^2(x)+sqrt(3)tan(x)<= 0

3 tan^{2} (x) + 3 tan (x) \leq 0

tan (5 x) \leq 1

(-1)/(16)sec^3(t)>0

\frac{- 1}{16} sec^{3} (t) > 0

cos(x)<= sin(x)

cos (x) \leq sin (x)

2 sin (t) > 0