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Popular Trigonometria >

(-1)/(16)sec^3(t)>0

Solução

\frac{- 1}{16} sec^{3} (t) > 0

Solução

Falso para todo t \in R

Passos da solução

\frac{- 1}{16} sec^{3} (t) > 0

Expresar com seno, cosseno

\frac{- 1}{16} sec^{3} (t) > 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{- 1}{16} (\frac{1}{cos ( t )})^{3} > 0

\frac{- 1}{16} (\frac{1}{cos ( t )})^{3} > 0

Dividir ambos os lados por

- 0.0625

\frac{\frac{- 1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625} > \frac{0}{- 0.0625}

Simplificar

\frac{\frac{- 1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625} > \frac{0}{- 0.0625} : \frac{1}{cos ^{3} ( t )} > 0

\frac{\frac{- 1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625} > \frac{0}{- 0.0625}

Simplificar

\frac{\frac{- 1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625} : \frac{1}{cos ^{3} ( t )}

\frac{\frac{- 1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= \frac{- \frac{1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{- 0.0625}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{1}{16} ( \frac{1}{c o s ( t )} ) ^{3}}{0.0625}

(\frac{1}{cos ( t )})^{3} = \frac{1}{cos ^{3} ( t )}

(\frac{1}{cos ( t )})^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{3}}{cos ^{3} ( t )}

Aplicar a regra

1^{a} = 1

1^{3} = 1

= \frac{1}{cos ^{3} ( t )}

= \frac{\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{c o s ^{3} ( t )}}{0.0625}

Multiplicar

\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{cos ^{3} ( t )} : \frac{1}{16 cos ^{3} ( t )}

\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{cos ^{3} ( t )}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{16 cos ^{3} ( t )}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{16 cos ^{3} ( t )}

= \frac{\frac{1}{16 c o s ^{3} ( t )}}{0.0625}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{16 cos ^{3} ( t ) \cdot 0.0625}

Multiplicar:

16 cos^{3} (t) \cdot 0.0625 = cos^{3} (t)

= \frac{1}{cos ^{3} ( t )}

\frac{0}{- 0.0625} = 0

\frac{0}{- 0.0625}

Aplicar a regra

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

\frac{1}{cos ^{3} ( t )} > 0

\frac{1}{cos ^{3} ( t )} > 0

Se

\frac{1}{a} > 0

então

a > 0

cos^{3} (t) > 0

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para t \in R

Exemplos populares

cos(x)<= sin(x)

cos (x) \leq sin (x)

2 sin (t) > 0

1 - tan (x) \leq 0

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

cos (x) < - 1