English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

Lời Giải

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

Lời Giải

πn \leq x < 12 7^{\circ} + πn or 15 7^{\circ} + πn < x \leq π + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[πn, 12 7^{\circ} + πn) \cup (15 7^{\circ} + πn, π + πn]

Số thập phân

πn \leq x < 2.21656 \dots + πn or 2.74016 \dots + πn < x \leq 3.14159 \dots + πn

Các bước giải pháp

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

Tính tuần hoàn của

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) : π

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ})

bao gồm các hàm và chu kỳ sau:

sin (x + 2 3^{\circ})

với tính tuần hoàn của

2 π

Chu kỳ kép là:

= π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

Giải

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

cho

0 \leq x < π

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0 : x = 15 7^{\circ}

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0, 0 \leq x < π

Các lời giải chung cho

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n, x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n, x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

x + 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n

Di chuyển

2 3^{\circ}

sang vế phải

x + 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n

Trừ

2 3^{\circ}

cho cả hai bên

x + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Rút gọn

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Giải

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

2 3^{\circ}

sang vế phải

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Trừ

2 3^{\circ}

cho cả hai bên

x + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Rút gọn

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 18 0^{\circ}

x = 15 7^{\circ}

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0 : x = 12 7^{\circ}

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0, 0 \leq x < π

Các lời giải chung cho

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

3 7^{\circ}

sang vế phải

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Thêm

3 7^{\circ}

vào cả hai bên

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Rút gọn

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Rút gọn

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} : x

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 0

= x

Rút gọn

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Nhóm các thuật ngữ

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 180 : 180

2, 180

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

chia cho

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

chia cho

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

chia cho

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

chia cho

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

180

Đối với

9 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 + 666 0 ^{\circ}}{180}

Thêm các phần tử tương tự:

1620 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 2286 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

Giải

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

3 7^{\circ}

sang vế phải

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Thêm

3 7^{\circ}

vào cả hai bên

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Rút gọn

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Rút gọn

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} : x

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 0

= x

Rút gọn

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Nhóm các thuật ngữ

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 180 : 180

2, 180

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

chia cho

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

chia cho

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

chia cho

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

chia cho

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

180

Đối với

27 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

90

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 27 0^{\circ}

= 27 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4860 0 ^{\circ} + 666 0 ^{\circ}}{180}

Thêm các phần tử tương tự:

4860 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 5526 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 18 0^{\circ}

x = 12 7^{\circ}

Kết hợp tất cả các cách giải

12 7^{\circ} or 15 7^{\circ}

Khoảng cách giữa các số không

0 < x < 12 7^{\circ}, 12 7^{\circ} < x < 15 7^{\circ}, 15 7^{\circ} < x < π

Tóm tắt trong một bảng:

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) x = 0 + + + 0 < x < 12 7^{\circ} + + + x = 12 7^{\circ} + 00 12 7^{\circ} < x < 15 7^{\circ} + - - x = 15 7^{\circ} 0 - 0 15 7^{\circ} < x < π - - + x = π - - +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

x = 0 or 0 < x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π or x = π

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π or x = π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x = 0

hoặc

0 < x < 12 7^{\circ}

0 \leq x < 12 7^{\circ}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < 12 7^{\circ}

hoặc

15 7^{\circ} < x < π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π

hoặc

x = π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x \leq π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x \leq π

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ})

πn \leq x < 12 7^{\circ} + πn or 15 7^{\circ} + πn < x \leq π + πn

Ví dụ phổ biến

cos(x)<-1

cos (x) < - 1

tan(x)>sqrt(3)

tan (x) > 3

sin(x)>=-(sqrt(2))/2

sin (x) \geq - \frac{2}{2}

sqrt(3)tan(θ)+3tan(θ)>0

3 tan (θ) + 3 tan (θ) > 0

2sin(x/2)-1<0

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 < 0