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Popular >

sqrt(3)tan(θ)+3tan(θ)>0

Solución

3 tan (θ) + 3 tan (θ) > 0

Solución

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

+2

Notación de intervalos

(πn, \frac{π}{2} + πn)

Notación decimal

πn < θ < 1.57079 \dots + πn

Pasos de solución

3 tan (θ) + 3 tan (θ) > 0

Sea:

u = tan (θ)

3 u + 3 u > 0

3 u + 3 u > 0 : u > 0

3 u + 3 u > 0

Factorizar

3 u + 3 u : (3 + 3) u

3 u + 3 u

Factorizar el termino común

u

= u (3 + 3)

(3 + 3) u > 0

Dividir ambos lados entre

3 + 3

(3 + 3) u > 0

Dividir ambos lados entre

3 + 3

\frac{( 3 + 3 ) u}{3 + 3} > \frac{0}{3 + 3}

Simplificar

u > 0

u > 0

u > 0

Sustituir en la ecuación

u = tan (θ)

tan (θ) > 0

Pi

tan (x) > a

entonces

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

arctan (0) : 0

arctan (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Ejemplos populares

6.5*sin(5x)>= 5.6

6.5 \cdot sin (5 x) \geq 5.6

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 < 0

2sin(2x)+1/2 >= 0

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

2sin^2(x)-1<= 0

2 sin^{2} (x) - 1 \leq 0

sin(2x)>= sqrt(3)cos(x)

sin (2 x) \geq 3 cos (x)