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Popular Trigonometria >

cos(2x)>= 1

Solução

cos (2 x) \geq 1

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

cos (2 x) \geq 1

Para

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

então

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq 2 x \leq arccos (1) + 2 πn

Se

a \leq u \leq b

então

a \leq u and u \leq b

- arccos (1) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arccos (1) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq 2 x : x \geq πn

- arccos (1) + 2 πn \leq 2 x

Trocar lados

2 x \geq - arccos (1) + 2 πn

Simplificar

- arccos (1) + 2 πn : 2 πn

- arccos (1) + 2 πn

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - 0 + 2 πn

- 0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x \geq 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x \geq 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x \geq πn

x \geq πn

2 x \leq arccos (1) + 2 πn : x \leq πn

2 x \leq arccos (1) + 2 πn

Simplificar

arccos (1) + 2 πn : 2 πn

arccos (1) + 2 πn

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x \leq 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x \leq 2 πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{2 πn}{2}

Simplificar

x \leq πn

x \leq πn

Combinar os intervalos

x \geq πn and x \leq πn

Junte intervalos que se sobrepoem

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Exemplos populares

cos(x)-sin(x)>=-1

cos (x) - sin (x) \geq - 1

sin(x)-sqrt(3)cos(x)>0

sin (x) - 3 cos (x) > 0

sin^{2} (x) > 1

pi/2-arctan(x^4)<0.0001

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) < 0.0001

2sin^2(x)-sin(x)-1>= 0

2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1 \geq 0