English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(3x-pi/6)>0

Lời Giải

cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0

Lời Giải

- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n, \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n)

Số thập phân

- 0.34906 \dots + \frac{2 π}{3} n < x < 0.69813 \dots + \frac{2 π}{3} n

Các bước giải pháp

cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0

Đối với

cos (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < (3 x - \frac{π}{6}) < arccos (0) + 2 πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6} and 3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6} : x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6}

Đổi bên

3 x - \frac{π}{6} > - arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

3 x - \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

3 x - \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Thêm

\frac{π}{6}

vào cả hai bên

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 3 x

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > 0

= 3 x

Rút gọn

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn - \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 π + π = - 2 π

= \frac{- 2 π}{6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

Chia cả hai vế cho

3

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} > \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} > \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Nhân các số:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn : x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

3 x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

3 x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn

Thêm

\frac{π}{6}

vào cả hai bên

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 3 x

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < 0

= 3 x

Rút gọn

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

Chia cả hai vế cho

3

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} < \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} < \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Nhân các số:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Kết hợp các khoảng

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9} and x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)-sin^2(x)<0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) < 0

4sin^2(x)-8sin(x)+3<= 0

4 sin^{2} (x) - 8 sin (x) + 3 \leq 0

sin^2(x)> 3/4

sin^{2} (x) > \frac{3}{4}

(1-2cos(x))<0

(1 - 2 cos (x)) < 0

(sin(x))^2<= 3/4

(sin (x))^{2} \leq \frac{3}{4}