English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arcsin(1/(x-2))>= 0

פתרון

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

פתרון

x \geq 3

סימון מרווחים

[3, \infty)

צעדי פתרון

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

x \geq sin (a)

אז

arcsin (x) \geq a

אם

\frac{1}{x - 2} \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (0) = 0

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

\frac{1}{x - 2} \geq 0

\frac{1}{x - 2} \geq 0 : x > 2

\frac{1}{x - 2} \geq 0

a > 0

אז

\frac{1}{a} \geq 0

אם

x - 2 > 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 > 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 > 0 + 2

פשט

x > 2

x > 2

x > 2

arcsin (\frac{1}{x - 2})

תחום ההגדרה של:

x \leq 1 or x \geq 3

ההגדרה של תחום

מצא את מגבלות תחום ההגדרה הידועות של הפונקציה:

x \leq 1 or x \geq 3

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} \leq 1

פתור את:

x \leq 1 or x \geq 3

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} \leq 1

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} and \frac{1}{x - 2} \leq 1

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} : x \leq 1 or x > 2

- 1 \leq \frac{1}{x - 2}

הפוך את האגפים

\frac{1}{x - 2} \geq - 1

שכתב בצורה סטנדרטית

\frac{1}{x - 2} \geq - 1

לשני האגפים

1

הוסף

\frac{1}{x - 2} + 1 \geq - 1 + 1

פשט

\frac{1}{x - 2} + 1 \geq 0

\frac{1}{x - 2} + 1

פשט את:

\frac{x - 1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2} + 1

1 = \frac{1 ( x - 2 )}{x - 2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{x - 2} + \frac{1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 + 1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

1 + 1 \cdot (x - 2) = x - 1

1 + 1 \cdot (x - 2)

1 \cdot (x - 2) = x - 2

1 \cdot (x - 2)

1 \cdot (x - 2) = (x - 2) :

הכפל

= (x - 2)

(a) = a

:הסר סוגריים

= x - 2

= 1 + x - 2

קבץ ביטויים דומים יחד

= x + 1 - 2

1 - 2 = - 1 :

חסר/חבר את המספרים

= x - 1

= \frac{x - 1}{x - 2}

\frac{x - 1}{x - 2} \geq 0

\frac{x - 1}{x - 2} \geq 0

זהה את הטווחים השונים

\frac{x - 1}{x - 2}

:חשב את הסימן לכל אחד מהגורמים עבור

x - 1

:חשב את הסימן עבור

x - 1 = 0 : x = 1

x - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

x = 1

x = 1

x - 1 < 0 : x < 1

x - 1 < 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 < 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 < 0 + 1

פשט

x < 1

x < 1

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 > 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 > 0 + 1

פשט

x > 1

x > 1

x - 2

:חשב את הסימן עבור

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

x - 2 < 0 : x < 2

x - 2 < 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 < 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 < 0 + 2

פשט

x < 2

x < 2

x - 2 > 0 : x > 2

x - 2 > 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 > 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 > 0 + 2

פשט

x > 2

x > 2

Find singularity points

Find the zeros of the denominator

x - 2 : x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

סכם בטבלה

x - 1 x - 2 \frac{x - 1}{x - 2} x < 1 - - + x = 1 0 - 0 1 < x < 2 + - - x = 2 + 0 לא מוגדר x > 2 + + +

\geq 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

x < 1 or x = 1 or x > 2

מזג טווחים חופפים

x \leq 1 or x > 2

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

x < 1

או

x = 1

x \leq 1

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

x \leq 1

או

x > 2

x \leq 1 or x > 2

x \leq 1 or x > 2

x \leq 1 or x > 2

\frac{1}{x - 2} \leq 1 : x < 2 or x \geq 3

\frac{1}{x - 2} \leq 1

שכתב בצורה סטנדרטית

\frac{1}{x - 2} \leq 1

משני האגפים

1

החסר

\frac{1}{x - 2} - 1 \leq 1 - 1

פשט

\frac{1}{x - 2} - 1 \leq 0

\frac{1}{x - 2} - 1

פשט את:

\frac{- x + 3}{x - 2}

\frac{1}{x - 2} - 1

1 = \frac{1 ( x - 2 )}{x - 2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{x - 2} - \frac{1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 - 1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

1 \cdot (x - 2) = (x - 2) :

הכפל

= \frac{1 - ( x - 2 )}{x - 2}

1 - (x - 2)

הרחב את:

- x + 3

1 - (x - 2)

- (x - 2) : - x + 2

- (x - 2)

פתח סוגריים

= - (x) - (- 2)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 2

= 1 - x + 2

1 - x + 2

פשט את:

- x + 3

1 - x + 2

קבץ ביטויים דומים יחד

= - x + 1 + 2

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= - x + 3

= - x + 3

= \frac{- x + 3}{x - 2}

\frac{- x + 3}{x - 2} \leq 0

\frac{- x + 3}{x - 2} \leq 0

זהה את הטווחים השונים

\frac{- x + 3}{x - 2}

:חשב את הסימן לכל אחד מהגורמים עבור

- x + 3

:חשב את הסימן עבור

- x + 3 = 0 : x = 3

- x + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

- x + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

- x + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

- x = - 3

- x = - 3

- 1

חלק את שני האגפים ב

- x = - 3

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

פשט

x = 3

x = 3

- x + 3 < 0 : x > 3

- x + 3 < 0

לצד ימין

3

העבר

- x + 3 < 0

משני האגפים

3

החסר

- x + 3 - 3 < 0 - 3

פשט

- x < - 3

- x < - 3

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- x < - 3

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- x) (- 1) > (- 3) (- 1)

פשט

x > 3

x > 3

- x + 3 > 0 : x < 3

- x + 3 > 0

לצד ימין

3

העבר

- x + 3 > 0

משני האגפים

3

החסר

- x + 3 - 3 > 0 - 3

פשט

- x > - 3

- x > - 3

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- x > - 3

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- x) (- 1) < (- 3) (- 1)

פשט

x < 3

x < 3

x - 2

:חשב את הסימן עבור

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

x - 2 < 0 : x < 2

x - 2 < 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 < 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 < 0 + 2

פשט

x < 2

x < 2

x - 2 > 0 : x > 2

x - 2 > 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 > 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 > 0 + 2

פשט

x > 2

x > 2

Find singularity points

Find the zeros of the denominator

x - 2 : x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

סכם בטבלה

- x + 3 x - 2 \frac{- x + 3}{x - 2} x < 2 + - - x = 2 + 0 לא מוגדר 2 < x < 3 + + + x = 3 0 + 0 x > 3 - + -

\leq 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

x < 2 or x = 3 or x > 3

מזג טווחים חופפים

x < 2 or x = 3 or x > 3

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

x < 2

או

x = 3

x < 2 or x = 3

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

x < 2 or x = 3

או

x > 3

x < 2 or x \geq 3

x < 2 or x \geq 3

x < 2 or x \geq 3

אחד את הטווחים

(x \leq 1 or x > 2) and (x < 2 or x \geq 3)

מזג טווחים חופפים

x \leq 1 or x > 2 and x < 2 or x \geq 3

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \leq 1 or x > 2

וגם

x < 2 or x \geq 3

x \leq 1 or x \geq 3

x \leq 1 or x \geq 3

מצא נקודות לא מוגדרות:

x = 2

arcsin (\frac{1}{x - 2})

והשווה אותם לאפס

arcsin (\frac{1}{x - 2})

קח את המכנים של

x - 2 = 0

פתור את:

x = 2

x - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

x - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

x - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

x = 2

x = 2

הנקודות הבאות לא מוגדרות

x = 2

אחד טווחים ממשיים ונקודות לא מוגדרות על מנת למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה

x \leq 1 or x \geq 3

אחד את הטווחים

x > 2 and x \leq 1 or x \geq 3

מזג טווחים חופפים

x > 2 and x \leq 1 or x \geq 3

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x > 2

וגם

x \leq 1 or x \geq 3

x \geq 3

x \geq 3

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)-4cos(x)<0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) < 0

sec^2(x)<1

sec^{2} (x) < 1

sec(A)<0

sec (A) < 0

solvefor x,sin(x)>0

so l v e f or x, sin (x) > 0

sin(2x)<cos(2x)

sin (2 x) < cos (2 x)