English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(4x+pi)<2

פתרון

tan (4 x + π) < 2

פתרון

- \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n < x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

סימון מרווחים

(- \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n, \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n)

עשרוני

- 1.17809 \dots + \frac{π}{4} n < x < - 0.50861 \dots + \frac{π}{4} n

צעדי פתרון

tan (4 x + π) < 2

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

אז

tan (x) < a

אם

- \frac{π}{2} + πn < (4 x + π) < arctan (2) + πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- \frac{π}{2} + πn < 4 x + π and 4 x + π < arctan (2) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 4 x + π : x > - \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n

- \frac{π}{2} + πn < 4 x + π

הפוך את האגפים

4 x + π > - \frac{π}{2} + πn

לצד ימין

π

העבר

4 x + π > - \frac{π}{2} + πn

משני האגפים

π

החסר

4 x + π - π > - \frac{π}{2} + πn - π

פשט

4 x > - \frac{π}{2} + πn - π

4 x > - \frac{π}{2} + πn - π

4

חלק את שני האגפים ב

4 x > - \frac{π}{2} + πn - π

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} > - \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} > - \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

- \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

פשט את:

- \frac{π}{4} - \frac{π}{8} + \frac{πn}{4}

- \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{π}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= - \frac{π}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{8}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{π}{4} - \frac{π}{8} + \frac{πn}{4}

x > - \frac{π}{4} - \frac{π}{8} + \frac{πn}{4}

x > - \frac{π}{4} - \frac{π}{8} + \frac{πn}{4}

- \frac{π}{4} - \frac{π}{8}

פשט את:

- \frac{3 π}{8}

- \frac{π}{4} - \frac{π}{8}

4, 8

הכפולה המשותפת המינימלית של:

8

4, 8

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

8

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

8

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 2}{4 \cdot 2} = \frac{π 2}{8}

= - \frac{π 2}{8} - \frac{π}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 2 - π}{8}

- 2 π - π = - 3 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 3 π}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3 π}{8}

x > - \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n

x > - \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n

4 x + π < arctan (2) + πn : x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

4 x + π < arctan (2) + πn

לצד ימין

π

העבר

4 x + π < arctan (2) + πn

משני האגפים

π

החסר

4 x + π - π < arctan (2) + πn - π

פשט

4 x < arctan (2) + πn - π

4 x < arctan (2) + πn - π

4

חלק את שני האגפים ב

4 x < arctan (2) + πn - π

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} < \frac{arctan ( 2 )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

פשט

x < \frac{arctan ( 2 )}{4} + \frac{πn}{4} - \frac{π}{4}

\frac{arctan ( 2 )}{4} - \frac{π}{4}

פשט את:

\frac{arctan ( 2 ) - π}{4}

\frac{arctan ( 2 )}{4} - \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{arctan ( 2 ) - π}{4}

x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

אחד את הטווחים

x > - \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n and x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

מזג טווחים חופפים

- \frac{3 π}{8} + \frac{π}{4} n < x < \frac{arctan ( 2 ) - π}{4} + \frac{π}{4} n

דוגמאות פופולריות

24sin(θ)>0.06

24 sin (θ) > 0.06

4cos(pi/2+x)+3<= 0

4 cos (\frac{π}{2} + x) + 3 \leq 0

-sin(t)>= 0

- sin (t) \geq 0

2cos^2(x)<1

2 cos^{2} (x) < 1

cos(θ)-1/2 >0

cos (θ) - \frac{1}{2} > 0