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(9sin(t)+1)/8 <= 2pi

Solución

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Verdadero para todo t \in R

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Multiplicar ambos lados por

8

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Multiplicar ambos lados por

8

\frac{8 ( 9 sin ( t ) + 1 )}{8} \leq 8 \cdot 2 π

Simplificar

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

Mover

1

al lado derecho

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

Restar

1

de ambos lados

9 sin (t) + 1 - 1 \leq 16 π - 1

Simplificar

9 sin (t) \leq 16 π - 1

9 sin (t) \leq 16 π - 1

Dividir ambos lados entre

9

9 sin (t) \leq 16 π - 1

Dividir ambos lados entre

9

\frac{9 sin ( t )}{9} \leq \frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Simplificar

\frac{9 sin ( t )}{9} \leq \frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Simplificar

\frac{9 sin ( t )}{9} : sin (t)

\frac{9 sin ( t )}{9}

Dividir:

\frac{9}{9} = 1

= sin (t)

Simplificar

\frac{16 π}{9} - \frac{1}{9} : \frac{16 π - 1}{9}

\frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

Rango de

sin (t) : - 1 \leq sin (t) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

sin

- 1 \leq sin (t) \leq 1

- 1 \leq sin (t) \leq 1

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq sin (t) \leq 1 : - 1 \leq sin (t) \leq 1

Sea

y

sin (t)

Combinar los rangos

y \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \leq \frac{16 π - 1}{9}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadero para todo t

Verdadero para todo t \in R

\frac{2 cos ( θ ) + 1}{2 sin ( θ ) - 3} > 0

- 1 - cos (t) \geq 0

cos (π x) < - \frac{1}{2}

cos (x) < 4

cos (x) < 5