حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

sec(x)<= cos(x)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

sec(x)≤cos(x)

الحلّ

2π​+2πn<x<23π​+2πn
+2
تدوين الفاصل الزمني
(2π​+2πn,23π​+2πn)
عشري
1.57079…+2πn<x<4.71238…+2πn
خطوات الحلّ
sec(x)≤cos(x)
انقل cos(x)إلى الجانب الأيسر
sec(x)≤cos(x)
من الطرفين cos(x)اطرحsec(x)−cos(x)≤cos(x)−cos(x)
sec(x)−cos(x)≤0
sec(x)−cos(x)≤0
sec(x)−cos(x)دوريّة:2π
The compound periodicity of the sum of periodic functions is the least common multiplier of the periodssec(x),cos(x)
sec(x)دوريّة:2π
2πهي sec(x)دوريّة=2π
cos(x)دوريّة:2π
2πهي cos(x)دوريّة=2π
Combine periods: 2π,2π
=2π
sin,cos:عبّر بواسطة
sec(x)−cos(x)≤0
sec(x)=cos(x)1​ :Use the basic trigonometric identitycos(x)1​−cos(x)≤0
cos(x)1​−cos(x)≤0
cos(x)1​−cos(x)بسّط:cos(x)1−cos2(x)​
cos(x)1​−cos(x)
cos(x)=cos(x)cos(x)cos(x)​ :حوّل الأعداد لكسور=cos(x)1​−cos(x)cos(x)cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=cos(x)1−cos(x)cos(x)​
1−cos(x)cos(x)=1−cos2(x)
1−cos(x)cos(x)
cos(x)cos(x)=cos2(x)
cos(x)cos(x)
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوىcos(x)cos(x)=cos1+1(x)=cos1+1(x)
1+1=2:اجمع الأعداد=cos2(x)
=1−cos2(x)
=cos(x)1−cos2(x)​
cos(x)1−cos2(x)​≤0
Find the zeroes and undifined points of cos(x)1−cos2(x)​for 0≤x<2π
To find the zeroes, set the inequality to zerocos(x)1−cos2(x)​=0
cos(x)1−cos2(x)​=0,0≤x<2π:x=0,x=π
cos(x)1−cos2(x)​=0,0≤x<2π
بالاستعانة بطريقة التعويض
cos(x)1−cos2(x)​=0
cos(x)=u:على افتراض أنّu1−u2​=0
u1−u2​=0:u=1,u=−1
u1−u2​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=01−u2=0
1−u2=0حلّ:u=1,u=−1
1−u2=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1−u2=0
من الطرفين 1اطرح1−u2−1=0−1
بسّط−u2=−1
−u2=−1
−1اقسم الطرفين على
−u2=−1
−1اقسم الطرفين على−1−u2​=−1−1​
بسّطu2=1
u2=1
x=f(a)​,−f(a)​الحلول هي x2=f(a)لـ
u=1​,u=−1​
1​=1
1​
1​=1فعّل القانون=1
−1​=−1
−1​
1​=1فعّل القانون=−1
u=1,u=−1
u=1,u=−1
افحص الإجبات
جد نقاط غير معرّفة:u=0
وقم بمساواتها لصفر u1−u2​خذ المقامات في
u=0
النقاط التالية غير معرّفةu=0
ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول
u=1,u=−1
u=cos(x)استبدل مجددًاcos(x)=1,cos(x)=−1
cos(x)=1,cos(x)=−1
cos(x)=1,0≤x<2π:x=0
cos(x)=1,0≤x<2π
cos(x)=1:حلول عامّة لـ
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=0+2πn
x=0+2πn
x=0+2πnحلّ:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn
0≤x<2π:حلول للمدىx=0
cos(x)=−1,0≤x<2π:x=π
cos(x)=−1,0≤x<2π
cos(x)=−1:حلول عامّة لـ
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=π+2πn
x=π+2πn
0≤x<2π:حلول للمدىx=π
وحّد الحلولx=0,x=π
Find the undefined points:x=2π​,x=23π​
Find the zeros of the denominatorcos(x)=0
cos(x)=0:حلول عامّة لـ
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
0≤x<2π:حلول للمدىx=2π​,x=23π​
0,2π​,π,23π​
ميّز المقاطع المختلفة0<x<2π​,2π​<x<π,π<x<23π​,23π​<x<2π
لخّص في جدول1−cos2(x)cos(x)cos(x)1−cos2(x)​​x=00+0​0<x<2π​+++​x=2π​+0غيرمعرّف​2π​<x<π+−−​x=π0−0​π<x<23π​+−−​x=23π​+0غيرمعرّف​23π​<x<2π+++​x=2π0+0​​
≤0:ميّز المقاطع التي تحقّق الشرطx=0or2π​<x<πorx=πorπ<x<23π​orx=2π
ادمج المجالات المتطابقة
x=0or2π​<x<23π​orx=2π
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
x=0או2π​<x<π
x=0or2π​<x<π
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
x=0or2π​<x<πאוx=π
x=0or2π​<x≤π
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
x=0or2π​<x≤πאוπ<x<23π​
x=0or2π​<x<23π​
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
x=0or2π​<x<23π​אוx=2π
x=0or2π​<x<23π​orx=2π
x=0or2π​<x<23π​orx=2π
sec(x)−cos(x):استخدم دوريّة الـ2π​+2πn<x<23π​+2πn

أمثلة شائعة

-sin(2x)>0−sin(2x)>0sin((n*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0sin​(21+5​​)2n⋅π​​>06-3cos((pit)/2)>66−3cos(2πt​)>6(10pi)/9 <= arctan(θ)910π​≤arctan(θ)cos(x)-1>=-2cos(x)−1≥−2
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024