(10pi)/9 <= arctan(θ)

Solução

\frac{10 π}{9} \leq arctan (θ)

Falso para todo θ \in R

Passos da solução

\frac{10 π}{9} \leq arctan (θ)

Trocar lados

arctan (θ) \geq \frac{10 π}{9}

Imagem de

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \geq \frac{10 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} :

Falso

Considere

y = arctan (θ)

Combinar os intervalos

y \geq \frac{10 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Junte intervalos que se sobrepoem

y \geq \frac{10 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \geq \frac{10 π}{9}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Falso para todo θ \in R

cos (x) - 1 \geq - 2

tan (9 0^{\circ} - θ) > 1

sin (2 x) \geq 1

tan (x + \frac{π}{3}) > 1

0 \leq arctan (x)