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人気のある三角関数 >

tan(90-θ)>1

解

tan (9 0^{\circ} - θ) > 1

解

πn < θ < \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn

+2

区間表記

(πn, \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn)

十進法表記

πn < θ < 0.78539 \dots + πn

解答ステップ

tan (9 0^{\circ} - θ) > 1

- 1

を

9 0^{\circ} - θ

からくくり出す:

- (- 9 0^{\circ} + θ)

tan (- (- 9 0^{\circ} + θ)) > 1

次の恒等を使用する:

tan (- x) = - tan (x)

- tan (- 9 0^{\circ} + θ) > 1

以下で両辺を乗じる:

- 1

- tan (- 9 0^{\circ} + θ) > 1

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- tan (- 9 0^{\circ} + θ)) (- 1) < 1 \cdot (- 1)

簡素化

tan (- 9 0^{\circ} + θ) < - 1

tan (- 9 0^{\circ} + θ) < - 1

tan (x) < a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < (- 9 0^{\circ} + θ) < arctan (- 1) + πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

- \frac{π}{2} + πn < - 9 0^{\circ} + θ and - 9 0^{\circ} + θ < arctan (- 1) + πn

- \frac{π}{2} + πn < - 9 0^{\circ} + θ : θ > \frac{- π + 2 \cdot 9 0 ^{\circ}}{2} + πn

- \frac{π}{2} + πn < - 9 0^{\circ} + θ

辺を交換する

- 9 0^{\circ} + θ > - \frac{π}{2} + πn

9 0^{\circ}

を右側に移動します

- 9 0^{\circ} + θ > - \frac{π}{2} + πn

両辺に

9 0^{\circ}

を足す

- 9 0^{\circ} + θ + 9 0^{\circ} > - \frac{π}{2} + πn + 9 0^{\circ}

簡素化

θ > - \frac{π}{2} + πn + 9 0^{\circ}

θ > - \frac{π}{2} + πn + 9 0^{\circ}

簡素化

- \frac{π}{2} + 9 0^{\circ} : \frac{- π + 2 \cdot 9 0 ^{\circ}}{2}

- \frac{π}{2} + 9 0^{\circ}

元を分数に変換する:

9 0^{\circ} = \frac{9 0 ^{\circ} \cdot 2}{2}

= - \frac{π}{2} + \frac{9 0 ^{\circ} \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 9 0 ^{\circ} \cdot 2}{2}

θ > \frac{- π + 2 \cdot 9 0 ^{\circ}}{2} + πn

- 9 0^{\circ} + θ < arctan (- 1) + πn : θ < \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn

- 9 0^{\circ} + θ < arctan (- 1) + πn

簡素化

arctan (- 1) + πn : - \frac{π}{4} + πn

arctan (- 1) + πn

arctan (- 1) = - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + πn

- 9 0^{\circ} + θ < - \frac{π}{4} + πn

9 0^{\circ}

を右側に移動します

- 9 0^{\circ} + θ < - \frac{π}{4} + πn

両辺に

9 0^{\circ}

を足す

- 9 0^{\circ} + θ + 9 0^{\circ} < - \frac{π}{4} + πn + 9 0^{\circ}

簡素化

θ < - \frac{π}{4} + πn + 9 0^{\circ}

θ < - \frac{π}{4} + πn + 9 0^{\circ}

簡素化

- \frac{π}{4} + 9 0^{\circ} : \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4}

- \frac{π}{4} + 9 0^{\circ}

元を分数に変換する:

9 0^{\circ} = \frac{9 0 ^{\circ} \cdot 4}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{9 0 ^{\circ} \cdot 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 9 0 ^{\circ} \cdot 4}{4}

θ < \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn

区間を組み合わせる

θ > \frac{- π + 2 \cdot 9 0 ^{\circ}}{2} + πn and θ < \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn

重複している区間をマージする

πn < θ < \frac{- π + 4 \cdot 9 0 ^{\circ}}{4} + πn

人気の例

sin (2 x) \geq 1

tan (x + \frac{π}{3}) > 1

0 \leq arctan (x)

2 cos (x) \geq - 1

1-2cos(x)<0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) < 0 [0.2 π]