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受欢迎的三角函数 >

1-2cos(x)<0[0.2pi]

解答

1 - 2 cos (x) < 0 [0.2 π]

解答

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn

+2

间隔符号

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn)

十进制

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 1.04719 \dots + 2 πn

求解步骤

1 - 2 cos (x) < 0 \cdot [0.2 π]

去除括号:

(a) = a

1 - 2 cos (x) < 0 \cdot 0.2 π

使用法则

0 \cdot a = 0

1 - 2 cos (x) < 0

将

1

到右边

1 - 2 cos (x) < 0

两边减去

1

1 - 2 cos (x) - 1 < 0 - 1

化简

- 2 cos (x) < - 1

- 2 cos (x) < - 1

在两边乘以

- 1

- 2 cos (x) < - 1

两边乘以 -1（不等式变号）

(- 2 cos (x)) (- 1) > (- 1) (- 1)

化简

2 cos (x) > 1

2 cos (x) > 1

两边除以

2

2 cos (x) > 1

两边除以

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{1}{2}

化简

cos (x) > \frac{1}{2}

cos (x) > \frac{1}{2}

对于

cos (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < x < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

化简

- arccos (\frac{1}{2}) : - \frac{π}{3}

- arccos (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{3}

化简

arccos (\frac{1}{2}) : \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn

流行的例子

- 3 cos (x) + 1 \geq - 1

2cos^2(x)-3cos(x)+1<0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) + 1 < 0

2 cos (2 x) \geq 0

cos^2(x)>= cos(x)

cos^{2} (x) \geq cos (x)

tan(θ)>0,cos(θ)<0sin(θ)=-2/5 ,tan(θ)

tan (θ) > 0, cos (θ) < 0 sin (θ) = - \frac{2}{5}, tan (θ)