English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

الحلّ

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

الحلّ

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

تدوين الفاصل الزمني

(- \frac{π}{2} + πn, πn]

عشري

- 1.57079 \dots + πn < x \leq πn

خطوات الحلّ

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

u = tan (x) :

على افتراض أنّ

u^{3} \leq - 3 u

u^{3} \leq - 3 u : u \leq 0

u^{3} \leq - 3 u

Rewrite in standard form

u^{3} \leq - 3 u

للطرفين

3 u

أضف

u^{3} + 3 u \leq - 3 u + 3 u

بسّط

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u

حلل إلى عوامل:

u (u^{2} + 3)

u^{3} + 3 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + 3 u

u

قم باخراج العامل المشترك

= u (u^{2} + 3)

u (u^{2} + 3) \leq 0

ميّز المقاطع المختلفة

u (u^{2} + 3)

:جد إشارة كل واحد من عوامل

u

:جد إشارة

u = 0

u < 0

u > 0

u^{2} + 3

:جد إشارة:

موجب لكل القيم الحقيقيّة

u^{2} + 3 > 0

ميّز المقاطع المختلفة

u^{2} + 3

:جد إشارة كل واحد من عوامل

u^{2} + 3

:جد إشارة

لخّص في جدول

u^{2} + 3 u^{2} + 3 - \infty < u < \infty + +

> 0 :

ميّز المقاطع التي تحقّق الشرط

u \in R يتحقّق لكلّ

يتحقّق لكلّ u

u \in R يتحقّق لكلّ

لخّص في جدول

u u^{2} + 3 u (u^{2} + 3) u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

\leq 0 :

ميّز المقاطع التي تحقّق الشرط

u < 0 or u = 0

ادمج المجالات المتطابقة

u < 0 or u = 0

اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين

u < 0

או

u = 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) \leq 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

إذًا

tan (x) \leq a

إذا تحقّق أنّ

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (0) + πn

arctan (0)

بسّط:

0

arctan (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq 0 + πn

بسّط

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

أمثلة شائعة

2sin^2(x)+cos(x)-1>= 0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 1 \geq 0

(2sin(x)-1)/(3cos(x))<= 0

\frac{2 sin ( x ) - 1}{3 cos ( x )} \leq 0

sin(2x)-1/2 <0

sin (2 x) - \frac{1}{2} < 0

cos^2(x)> 1/4 ,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) > \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

sin((x*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0

sin \frac{x \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0