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인기 있는 삼각법 >

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

해법

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

해법

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

+2

간격 표기법

(- \frac{π}{2} + πn, πn]

소수

- 1.57079 \dots + πn < x \leq πn

솔루션 단계

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

하게:

u = tan (x)

u^{3} \leq - 3 u

u^{3} \leq - 3 u : u \leq 0

u^{3} \leq - 3 u

표준 형식으로 다시 쓰기

u^{3} \leq - 3 u

더하다

3 u

양쪽으로

u^{3} + 3 u \leq - 3 u + 3 u

단순화

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u

요인:

u (u^{2} + 3)

u^{3} + 3 u

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + 3 u

공통 용어를 추출하다

u

= u (u^{2} + 3)

u (u^{2} + 3) \leq 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

u (u^{2} + 3)

의 흔적을 찾아라

u

u = 0

u < 0

u > 0

의 흔적을 찾아라

u^{2} + 3 :

모든 실제 값에 대해 양성

u^{2} + 3 > 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

u^{2} + 3

의 흔적을 찾아라

u^{2} + 3

표로 요약:

u^{2} + 3 u^{2} + 3 - \infty < u < \infty + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

모두에게 해당됨 u \in R

모두에게 해당됩니다 u

모두에게 해당됨 u \in R

표로 요약:

u u^{2} + 3 u (u^{2} + 3) u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

\leq 0

u < 0 or u = 0

중복 구간 병합

u < 0 or u = 0

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

u < 0

이나

u = 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) \leq 0

만약에

tan (x) \leq a

그렇다면

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (0) + πn

arctan (0)

간소화하다 :

0

arctan (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq 0 + πn

단순화

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

인기 있는 예

2sin^2(x)+cos(x)-1>= 0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 1 \geq 0

(2sin(x)-1)/(3cos(x))<= 0

\frac{2 sin ( x ) - 1}{3 cos ( x )} \leq 0

sin (2 x) - \frac{1}{2} < 0

cos^2(x)> 1/4 ,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) > \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

sin((x*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0

sin \frac{x \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0