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(2+sqrt(3)sin(x))<0

Solución

(2 + 3 sin (x)) < 0

Falso para todo x \in R

Pasos de solución

2 + 3 sin (x) < 0

Mover

2

al lado derecho

2 + 3 sin (x) < 0

Restar

2

de ambos lados

2 + 3 sin (x) - 2 < 0 - 2

Simplificar

3 sin (x) < - 2

3 sin (x) < - 2

Dividir ambos lados entre

3

3 sin (x) < - 2

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= sin (x)

Simplificar

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Racionalizar

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

Rango de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq sin (x) \leq 1 :

Falso

Sea

y

sin (x)

Combinar los rangos

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y < - \frac{2 3}{3}

- 1 \leq y \leq 1

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Falso para todo x \in R

2 cos (x) - 1 > 0

sin (2 x) - cos (2 x) > 0

8 > cos (θ), < - 9, - 4 > \cdot < - 9

cos (2 x) + 0.5 > 0

tan (x) - \frac{3}{3} \leq 0