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受欢迎的三角函数 >

sin(θ)>= 1/2

解答

sin (θ) \geq \frac{1}{2}

解答

\frac{π}{6} + 2 πn \leq θ \leq \frac{5 π}{6} + 2 πn

+2

间隔符号

[\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{5 π}{6} + 2 πn]

十进制

0.52359 \dots + 2 πn \leq θ \leq 2.61799 \dots + 2 πn

求解步骤

sin (θ) \geq \frac{1}{2}

对于

sin (x) \geq a

，若

- 1 < a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq θ \leq π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arcsin (\frac{1}{2}) : \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

化简

π - arcsin (\frac{1}{2}) : \frac{5 π}{6}

π - arcsin (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{6}

化简

π - \frac{π}{6}

将项转换为分式:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} - \frac{π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 - π}{6}

同类项相加:

6 π - π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn \leq θ \leq \frac{5 π}{6} + 2 πn

流行的例子

sin (\frac{x}{2}) \geq 0

sin (π x) < 0

cos(2x)+cos(x)<0

cos (2 x) + cos (x) < 0

solvefor x, pi/2-arctan(x^2)<= 0.001

so l v e f or x, \frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52