English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)cos(x)<= 1

Решение

sin (x) cos (x) \leq 1

Верно для всех x \in R

Обозначение интервала

(- \infty, \infty)

Шаги решения

sin (x) cos (x) \leq 1

Используйте следующую тождественность:

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

Поэтому

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

\frac{sin ( 2 x )}{2} \leq 1

Умножьте обе части на

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} \leq 1

Умножьте обе части на

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \leq 1 \cdot 2

После упрощения получаем

sin (2 x) \leq 2

sin (2 x) \leq 2

Диапазон

sin (2 x) : - 1 \leq sin (2 x) \leq 1

Определение диапазона функций

Диапазон базовой функции

sin

равен

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) \leq 2 and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 : - 1 \leq sin (2 x) \leq 1

Пусть

y = sin (2 x)

Объедините интервалы

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

y \leq 2

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Верно для всех x

Верно для всех x \in R