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인기 있는 삼각법 >

sin(x)>(sin(x))/(cos(x)-2)

해법

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

해법

2 πn < x < π + 2 πn

+2

간격 표기법

(2 πn, π + 2 πn)

소수

2 πn < x < 3.14159 \dots + 2 πn

솔루션 단계

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

를 왼쪽으로 이동

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

빼다

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

양쪽에서

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

간소화하다 :

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

요소를 분수로 변환:

sin (x) = \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 )}{cos ( x ) - 2}

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 )}{cos ( x ) - 2} - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 ) - sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) (cos (x) - 2) - sin (x)

확대한다:

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2) - sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2)

확대한다:

sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = sin (x), b = cos (x), c = 2

= sin (x) cos (x) - sin (x) \cdot 2

= sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

= sin (x) cos (x) - 2 sin (x) - sin (x)

유사 요소 추가:

- 2 sin (x) - sin (x) = - 3 sin (x)

= sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

= \frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

주기성

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} : 2 π

주기 함수의 합의 복합 주기성은 주기의 최소 공배수이다

sin (x), \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

주기성

sin (x) : 2 π

주기성

sin (x)

이다

2 π

= 2 π

주기성

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} : 2 π

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

는 다음과 같은 기능과 기간으로 구성됩니다:

sin (x)

의 주기성을 가지고

2 π

복합체 주기성은 다음과 같다:

2 π

합계 기간:

2 π, 2 π

= 2 π

의 0 및 정의되지 않은 점 찾기

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

위해서

0 \leq x < 2 π

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

요인:

sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

공통 용어를 추출하다

sin (x)

= sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) (cos (x) - 3) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

sin (x) = 0 or cos (x) - 3 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π

cos (x) - 3 = 0, 0 \leq x < 2 π :

해결책 없음

cos (x) - 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

3

를 오른쪽으로 이동

cos (x) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

cos (x) = 3

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = 0, x = π

정의되지 않은 점 찾기:

해결책 없음

분모의 0 찾기

cos (x) - 2 = 0

2

를 오른쪽으로 이동

cos (x) - 2 = 0

더하다

2

양쪽으로

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

단순화

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

솔루션 없음 x \in R

0, π

간격 식별

0 < x < π, π < x < 2 π

표로 요약:

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) cos (x) - 2 \frac{s i n ( x ) c o s ( x ) - 3 s i n ( x )}{c o s ( x ) - 2} x = 0 0 - 0 0 < x < π - - + x = π 0 - 0 π < x < 2 π + - - x = 2 π 0 - 0

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

0 < x < π

의 주기성을 적용합니다

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

2 πn < x < π + 2 πn

인기 있는 예

cot(x)<= sqrt(3)

cot (x) \leq 3

2 cos (x) \geq 1

1/3 cos(3x-pi/3)< 1/6

\frac{1}{3} cos (3 x - \frac{π}{3}) < \frac{1}{6}

- cos (3 x) < 0

2cos(t)-cos(2t)>0

2 cos (t) - cos (2 t) > 0