English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arcsin(3pix+2)>= 0

الحلّ

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

الحلّ

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

عشري

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

خطوات الحلّ

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

x \geq sin (a)

إذًا

arcsin (x) \geq a

إذا تحقّق أنّ

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (0) = 0

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

3 π x + 2 \geq 0

من الطرفين

2

اطرح

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

بسّط

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

3 π

اقسم الطرفين على

3 π x \geq - 2

3 π

اقسم الطرفين على

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

بسّط

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

arcsin (3 π x + 2)

مجال التعريف لـ:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

تعريف المجال

جد قيود مجال التعريف المعروفة للدالّة:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

حلّ:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

بدّل الأطراف

3 π x + 2 \geq - 1

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

3 π x + 2 \geq - 1

من الطرفين

2

اطرح

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

بسّط

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

3 π

اقسم الطرفين على

3 π x \geq - 3

3 π

اقسم الطرفين على

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

بسّط

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

\frac{3 π x}{3 π}

بسّط:

x

\frac{3 π x}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{- 3}{3 π}

بسّط:

- \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{3}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

3 π x + 2 \leq 1

من الطرفين

2

اطرح

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

بسّط

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

3 π

اقسم الطرفين على

3 π x \leq - 1

3 π

اقسم الطرفين على

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

بسّط

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

وحّد المقاطع

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

ادمج المجالات المتطابقة

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x \geq - \frac{1}{π}

וגם

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

مجال التعريف للدالّة هو

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

وحّد المقاطع

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

ادمج المجالات المتطابقة

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x \geq - \frac{2}{3 π}

וגם

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x)<-0.5

sin (2 x) < - 0.5

cos(2x-pi/6)>0

cos (2 x - \frac{π}{6}) > 0

tan(x)<= cos(x)

tan (x) \leq cos (x)

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)

0.86 \leq cos^{2 (5)} (\frac{68}{n})

2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 0

2 sin (x) - 1 < 0, - 2 π \leq x \leq 0