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인기 있는 >

cos^2(x)-cos(2x)>0

해법

cos^{2} (x) - cos (2 x) > 0

해법

2 πn < x < π + 2 πn or - π + 2 πn < x < 2 πn

+2

간격 표기법

(2 πn, π + 2 πn) \cup (- π + 2 πn, 2 πn)

십진법

2 πn < x < 3.14159 \dots + 2 πn or - 3.14159 \dots + 2 πn < x < 2 πn

솔루션 단계

cos^{2} (x) - cos (2 x) > 0

다음 신원을 사용:

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos^{2} (x) > 0

단순화

sin^{2} (x) > 0

u^{n} > 0

위한,

n

균등하다 이면 그렇다면

u < 0

or

u > 0

sin (x) < 0 or sin (x) > 0

sin (x) < 0 : - π + 2 πn < x < 2 πn

sin (x) < 0

위해서

sin (x) < a

, 이면

- 1 < a \leq 1

그렇다면

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < x < arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0)

간소화하다 :

- π

- π - arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

arcsin (0)

간소화하다 :

0

arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < x < 0 + 2 πn

단순화

- π + 2 πn < x < 2 πn

sin (x) > 0 : 2 πn < x < π + 2 πn

sin (x) > 0

위해서

sin (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

간소화하다 :

0

arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

간소화하다 :

π

π - arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < x < π + 2 πn

단순화

2 πn < x < π + 2 πn

간격 결합

- π + 2 πn < x < 2 πn or 2 πn < x < π + 2 πn

중복 구간 병합

2 πn < x < π + 2 πn or - π + 2 πn < x < 2 πn

인기 있는 예

solvefor n, pi/2-arctan(n)<= 0.001 을 위해 해결하다

n, \frac{π}{2} - arctan (n) \leq 0.001

sin(x)+cos^2(x)<1

sin (x) + cos^{2} (x) < 1

-2cos(x+pi/6)>1

- 2 cos (x + \frac{π}{6}) > 1

tan(x)*sin(x)> 1/(2cos(x))

tan (x) \cdot sin (x) > \frac{1}{2 cos ( x )}

sec^2(θ)tan(θ)>= 2tan(θ)

sec^{2} (θ) tan (θ) \geq 2 tan (θ)