ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin(θ)=-1/2 \land cos(θ)>0

Решение

sin (θ) = - \frac{1}{2} and cos (θ) > 0

Решение

θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Обозначение десятичными цифрами

θ = 5.75958 \dots + 2 πn

Шаги решения

sin (θ) = - \frac{1}{2} and cos (θ) > 0

sin (θ) = - \frac{1}{2} : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (θ) > 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (θ) > 0

Для

cos (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < θ < arccos (0) + 2 πn

Упростите

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Упростите

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините интервалы

(θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn or θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn) and - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Популярные примеры

-1/2 <sin(x)< 1/2

- \frac{1}{2} < sin (x) < \frac{1}{2}

sin(θ)>0\land sec(θ)<0

sin (θ) > 0 and sec (θ) < 0

0<= arctan(x)<= 1

0 \leq arctan (x) \leq 1

tan(θ)>0\land sin(θ)<0

tan (θ) > 0 and sin (θ) < 0

sin(θ)<0\land cos(θ)>0

sin (θ) < 0 and cos (θ) > 0