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csc(θ)>0\land sec(θ)<0

Solução

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

Falso para todo θ \in R

Passos da solução

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

csc (θ) > 0 :

Falso para todo

θ \in R

csc (θ) > 0

Expresar com seno, cosseno

csc (θ) > 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

então

a > 0

sin (θ) > 0

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

sec (θ) < 0 :

Falso para todo

θ \in R

sec (θ) < 0

Expresar com seno, cosseno

sec (θ) < 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{a} < 0

então

a < 0

cos (θ) < 0

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Combinar os intervalos

Falso para todo θ \in R and Falso para todo θ \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

Falso para todo θ \in R and Falso para todo θ \in R

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

Falso para todo

θ \in R

Falso para todo

θ \in R

Falso para todo θ \in R

Falso para todo θ \in R

tan (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sec (θ) = \frac{4}{3} and cot (θ) < 0

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}

\frac{x ^{2}}{2} - sin^{2} (x) i n^{0} < x < 2 π

tan (θ) = - \frac{4}{5} and cos (θ) > 0