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1>arctan(x)>0

Lösung

1 > arctan (x) > 0

0 < x < tan (1)

Intervall-Notation

(0, tan (1))

Dezimale

0 < x < 1.55740 \dots

Schritte zur Lösung

1 > arctan (x) > 0

Wenn

a > u > b

dann

a > u and u > b

1 > arctan (x) and arctan (x) > 0

1 > arctan (x) : x < tan (1)

1 > arctan (x)

Tausche die Seiten

arctan (x) < 1

Wenn

arctan (x) < a

dann

x < tan (a)

x < tan (1)

arctan (x) > 0 : x > 0

arctan (x) > 0

Wenn

arctan (x) > a

dann

x > tan (a)

x > tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

x > 0

Kombiniere die Bereiche

x < tan (1) and x > 0

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x < tan (1) and x > 0

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

x < tan (1)

und

x > 0

0 < x < tan (1)

0 < x < tan (1)

cosh (θ) = \frac{8}{3} and θ < 0, sinh (θ)

cos (θ) = \frac{3}{2} and csc (θ) < 0

0 \leq y \leq sin (3.1416)

- 1 \leq \frac{2}{cos ( x )} \leq 1

0 \leq sin (x) < 1