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인기 있는 삼각법 >

1<= sin(θ)<3

해법

1 \leq sin (θ) < 3

해법

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

소수

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

솔루션 단계

1 \leq sin (θ) < 3

만약에

a \leq u < b

그렇다면

a \leq u and u < b

1 \leq sin (θ) and sin (θ) < 3

1 \leq sin (θ) : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

1 \leq sin (θ)

측면 전환

sin (θ) \geq 1

위해서

sin (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (1) + 2 πn \leq θ \leq π - arcsin (1) + 2 πn

arcsin (1)

간소화하다 :

\frac{π}{2}

arcsin (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

π - arcsin (1)

간소화하다 :

\frac{π}{2}

π - arcsin (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{2}

단순화

π - \frac{π}{2}

요소를 분수로 변환:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

유사 요소 추가:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

단순화

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) < 3 :

모두에게 해당됨

θ \in R

sin (θ) < 3

범위

sin (θ) : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

sin

기능은

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) < 3 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

y = sin (θ)

하게

간격 결합

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y < 3

그리고

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 해당됩니다 θ

모두에게 해당됨 θ \in R

간격 결합

θ = \frac{π}{2} + 2 πn and 모두에게 해당됨 θ \in R

중복 구간 병합

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

인기 있는 예

cos(θ)>0\land sin(θ)<0

cos (θ) > 0 and sin (θ) < 0

tan(θ)=1\land cos(θ)>0,csc(θ)

tan (θ) = 1 and cos (θ) > 0, csc (θ)

- 1 < sin (x) \leq 0

tan(θ)= 1/3 \land sin(θ)<0

tan (θ) = \frac{1}{3} and sin (θ) < 0

cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0